José Francisco Gómez Aguilar, obtuvo la licenciatura en ingeniería eléctrica por la Facultad de Ingeniería Mecánica, Eléctrica y Electrónica (FIMEE) de la universidad de Guanajuato en 2005, maestría en instrumentación y sistemas digitales por la FIMEE de la universidad de Guanajuato en 2007, maestría en administración por la Universidad De Lasalle bajío en 2007 y el doctorado en física por el instituto de física de la universidad de Guanajuato en 2012. En el año 2013 realizo un postdoctorado en el instituto de energías renovables de la universidad nacional autónoma de México. Desde septiembre de 2014 se unió al Centro Nacional de Investigación y desarrollo tecnológico (CENIDET) como catedrático CONACyT en el departamento de ingeniería electrónica en el área de control automático. 

El Dr. José Francisco trabaja temas relacionados al modelado de sistemas dinámicos, procesamiento de señales e imágenes, redes neuronales, robótica, sistemas neurobiológicos, impedancia, diseño de observadores de estado, mecánica de fluidos, termodinámica, electromagnetismo, electroquímica, diseño de controladores, control optimo, cálculo de variaciones, en su mayoría aplicando cálculo fraccionario (estudio de operadores de derivación e integración de orden arbitrario). 

Ha formado 2 estudiantes de licenciatura, 17 de maestría y 5 de doctorado (actualmente dirige 6 tesis de doctorado y 1 tesis de maestría). En el año 2018 y 2019 recibió apoyo de CONACYT para integrar a un posdoctorante a su grupo de trabajo. Tiene 323 artículos publicados en revistas indizadas JCR, 8 capítulos de libro y cuenta con 5,519 citas tipo “A” con un índice “h” tipo “A” de 42 (fuente Scopus). Actualmente tiene dos patentes en revisión. 

Ha revisado tesis doctorales y de maestría para universidades en Sudáfrica, India y Canadá. Ha sido participante en más de 10 proyectos de investigación y desarrollo tecnológico con financiamiento del tecnológico nacional de México, universidades estatales y del CONACYT. 

Es parte del comité evaluador del Premio Arturo Rosenblueth en el área de Tecnología y Ciencias de la Ingeniería. Este premio es el reconocimiento más importante que concede el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav) a los investigadores jóvenes que egresan de los programas de doctorado de su institución. 

Ha revisado proyectos para universidades estatales, para el programa de estímulos a la innovación de CONACyT, ha participado como evaluador en el proceso de selección de los candidatos a cursar estudios de posgrado en el marco de la convocatoria CONACyT-Becas al extranjero, demanda libre para estudios de doctorado y evaluador del programa estímulo fiscal a la investigación y desarrollo de tecnología del mismo CONACyT. 

Es revisor de más de 35 revistas indizadas en el JCR, entre las que destacan: Physica A, Chaos, solitons and fractals, Isa transactions, PlosOne, Measurement, Entropy, Sensors, Physica Review Letters, Physica Review E, Physica D, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, Mechanics of materials, Applied mathematical modelling, entre otras. 

Como reconocimientos importantes a su trabajo destacan estar ubicado dentro de los 30 autores más influyentes del cálculo fraccionario en el mundo (2010-2020, fuente SCOPUS). También edito y publico un libro en Springer titulado: Fractional Derivatives with Mittag-Leffler Kernel. Es parte del comité editorial de la revista progress in fractional differentiation and applications y advances in mechanical engineering, ambas revistas Indizadas en SCOPUS. Ha sido Guest editor de 3 special issues: 1 en Chaos, solitons and fractals nombrado: Fractional differential and integral operators; 1 en Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, nombrado: Fractional Differential Operators with Non-Singular Kernels and their Applications in Nonlinear Systems y 1 en Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series S nombrado: Applying fractional derivatives to model real world problems, las 3 revistas están indizadas en el JCR. 

Propuso en los años 2017-2018 el cálculo fraccionario con varios órdenes de derivación, derivado de esta propuesta cuenta con 3 derivadas fraccionarias que llevan sus apellidos: 

Además, propuso en el año 2018 nuevas derivadas fraccionarias con baja fraccionalidad, las cuales tiene potenciales aplicaciones en el estudio de osciladores cuánticos, campos electromagnéticos, mecánica de medios fractales, sistemas a nanoescala, física de estructuras biológicas (proteínas, modelos de dispersión de luz en tejidos y células biológicas, secuencias de ADN, redes reguladoras de genes), entre otras posibles aplicaciones. 

Derivado de la investigación que el Dr. Gómez realiza, ha logrado formar equipos de trabajo con investigadores, tanto mexicanos como extranjeros de los siguientes países: India, Paquistán, Arabia Saudita, Ghana, Turquía, Sudáfrica, Marruecos, China, Vietnam, Rusia, Estados Unidos, Francia, Bulgaria.

En el año 2021 recibió un reconocimiento por la Web of Science de la compañía Clarivate Analytics, como uno de los investigadores con el mayor número de citas en el mundo en su área de conocimiento (lista anual de Highly Cited Researchers™), reconocimiento obtenido por haber publicado varios artículos que se sitúan en el 1% de las citas más importantes en su campo y en el año de publicación. 
Actualmente es miembro del Sistema Nacional de Investigadores con el Nivel 2.