Las líneas de investigación de Aubin Arroyo se desarrollan en matemáticas puras y en un eje interdisciplinario que articula matemáticas, visualización y arte. Por un lado, su interés se centra en los sistemas dinámicos, con énfasis en la estructura y el comportamiento global de los flujos en baja dimensión, la teoría de bifurcaciones y la dinámica de atractores con singularidades. Esta vertiente abarca también la caracterización dinámica de billares matemáticos y, en la intersección entre los sistemas dinámicos y la teoría de números, el estudio de las propiedades aritméticas que emergen de las expansiones de los números en fracciones continuas y en sistemas de Luröth.

 

De manera paralela, cultiva una línea de investigación interdisciplinaria orientada a la visualización algorítmica y conceptual y a la exploración estética de las estructuras matemáticas, con el fin de desarrollar nuevas maneras de representar, comunicar y experimentar las matemáticas en contextos científicos, artísticos y culturales.